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笛卡爾心形函數解析式為？

1、直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

2、極坐標方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)

極坐標系下繪制 r = Arccos(sinθ)，我們也會得的一個漂亮的心形線。數學愛好者創作的平面直角坐標系下的心形線，由兩個函數表達式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從默認的度改為弧度。

擴展資料

相關故事：

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。 那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。

一個寧靜的午后，笛卡爾照例坐在街頭研究數學問題。突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。

她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。

幾天后，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。

然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。?

當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國后不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。?

在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠地離開了這個世界。這最后一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。

國王不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。

參考資料來源：百度百科-心形線

笛卡爾的愛心函數是什么？

笛卡爾的愛心函數是r＝a（1-sinθ）（a是極角且大于0）這個函數有兩個變量r因變量和θ自變量，可對a賦值，然后進行求解。這些函數解析式都是在極坐標系中，在平面直角坐標系的心形函數解析式過于復雜。

此外，此解析式做出的心形函數并不像心形，更像一只大蘋果或大桃子，所以《隱秘的角落》劇中的張東升作的函數圖像畫錯了，更像其他解析式作出的。

函數的其他知識

在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對于平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。通常情況下，M的極徑坐標單位為1（長度單位），極角坐標單位為rad（或°）。

笛卡爾心形函數表達式是什么?

如下：

1、直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 ：

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 。

x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

2、極坐標方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)。

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)。

簡介

笛卡爾在科學上的貢獻是多方面的。笛卡爾不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡爾又是一勇于探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。

但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學思想對后來的哲學和科學的發展，產生了極大的影響。

笛卡爾的愛心函數是什么?

r=a(1-sinθ)。

笛卡爾二維坐標系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

注意：

傳說，當年52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。

公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

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